Яндекс.Метрика

КОМБИНАТОРИКА — симметрия, сочетания, трансформации, АртХитектоника

Самая простая математическая идея по различным, вплоть до самых хитрых, способам объединения не только тождественных но и различных частей в один сложный объект.
Практически любые образно-художественные композиционные построения можно представить в рамках математической теории комбинаторики.


Рождение орнамента из асимметричного элемента, 1981

Рождение орнамента из асимметричного элемента, 1981 ×

Абстрактная композиция создана в программе векторной графики, с помощью различных симметрий и комбинаторики, когда из одного несимметричного элемента создаются уникальные орнаментальные образы.
ГЕОМЕТРИЯ и математика науки точные и допускают только строго ограниченное количество правильных способов симметричного комбинирования такого элемента. Но у художника есть желание раздвинуть границы, и показать что-то ещё неизвестное. И даже не нарушая закономерности, но придумывая свои новые способы и варианты сочетания симметрий, он может по-своему переосмысливать эти идеи, создавая бесконечное количество вариантов «невероятных» композиций с точки зрения науки. Потрясающие возможности в этой области демонстрирует удивительное творчество художника М.К. Эшера, работы которого вдохновляют не только художников, но и учёных от математиков и до философов.


Чёрно-белая схема Рождения орнамента
(красива и интересна идея и геометрия)




Барханы, каустики
внутри квадрата, 2017

Барханы, каустики внутри квадрата, 2017 ×

Композиция создана в программе векторной графики. Геометрические построения, на основе принципа названного учёными «математическое вышивание». Метод позволяет логично и изящно выстраивать сложные кривые.
КАУСТИКИ это прямолинейные лучи света, многократно отражающиеся от зеркальных стенок квадрата (в данном конкретном случае), а в круге, очень чётко, может увидеть каждый — если солнечным днём заглянуть внутрь эмалированной чашки. Поэтому работы похожих принципов объединены мною в серию «Прямые — Кривые». А затем, подсмотрев это явление у природы и используя её принципы по своему, занимаюсь архитектоникой формообразования и создаю сложной симметрии структуры и объекты. Как бы выступая соавтором и продолжателем замыслов самого «Создателя».


Чёрно-белая схема каустик квадрата
(красива и интересна идея и геометрия)




Динамическая комбинаторика асимметричного элемента (вертикаль), 1999

Динамическая комбинаторика асимметричного элемента, 1999 ×

Композиция создана в программе векторной графики, с помощью математических методов различных симметрий и комбинаторики, из одного несимметричного элемента создаются орнаментальные симметричные образы.
МАТЕМАТИКА наука точная и допускает точное количество способов симметричного комбинирования такого элемента. Однако если художник берётся за подобную задачу, то, даже не нарушая закономерности, но придумывая новые подходы находит варианты сочетания симметрий, не только простых операций но ещё и с помощью масщтабирования по горизонтали и вертикали. Он может по-своему оригинально комбинируя эти идеи создавать бесконечное количество вариантов композиций, художественно осмысленных. Что, очень возможно, будет вдохновлять не только художников но и учёных разных направлений от математиков и до философов как у М.К.Эшера.


Чёрно-белая схема мира динамически симметричной комбинаторики
(красива и интересна идея и геометрия)




Цветовая декоративность, эскиз витража, 1977


«Рождение орнамента», комбинаторика асимметричного элемента, 1999

«Рождение орнамента», комбинаторика асимметричного элемента, 1999 ×

Работа создана в программе векторной графики, с помощью математических методов симметрий и комбинаторики, когда из несимметричного элемента создаются уникальные орнаментальные образы.
МАТЕМАТИКА наука строгая и допускает только ограниченное количество способов комбинирования такого элемента. Однако если художник подойдёт творчески, то придумывая новые варианты сочетания симметрий, он может по-своему осмысливать эти идеи и создавать бесконечные варианты композиций, художественно осмысленных и необычных с точки зрения науки. Что великолепно доказал своим удивительным творчеством гениальный художник М.К. Эшер, работы которого вдохновляют не только художников но и учёных от математиков и до философов.


Чёрно-белая схема динамически симметричной комбинаторики
(красива и интересна идея и геометрия)




Дипломная работа, модульность как система, 1976


Занавес на основе простых
геометрических объектов, 1979


Цветовые игры, 1978


Пятна, Цвет и Комбинаторика, 1977


Цветовые игры цифровой комбинаторики, 1978


Графическая алхимия, каустики внутри треугольника, 2018

Графическая алхимия, каустики внутри треугольника, 2018 ×

Композиция создана в программе векторной графики. Геометрические построения, на основе принципа названного учёными «математическое вышивание». Метод позволяет логично и изящно выстраивать сложные кривые.
КАУСТИКИ это прямолинейные лучи света, многократно отражающиеся от зеркальных стенок треугольника (в данном конкретном случае). Это как если солнечным днём заглянуть внутрь эмалированной чашки, прямые лучи солнца выстраивают сложной формы кривые линии, поэтому серию работ похожих принципов называю «Прямые — Кривые». А затем, по своему подобному методу, занимаюсь архитектоникой формообразования и создаю уникальной и сложной симметрии структуры и объекты. Как бы выступаю продолжателем замыслов самого «Создателя».


Чёрно-белая схема — каустики в треугольнике
(красива и интересна идея и геометрия)



Квазисимметрия, динамическая асимметрия, 1998

Квазисимметрия, динамическая асимметрия, 1998 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием динамической Квазисимметрии.
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ соотношения Золотого сечения в сочетании Хаоса и Порядка. А ещё интереснее многообразие этих сочетаний квазисимметрии в целое художественно и математически организованное произведение. Которое манит нас своей таинственной, странной сложно нарушенной, гармонией и уникальной формообразующей природой. А первично в этой дихотомии вечная игра и взаимопроникновение Хаотичного и Закономерного как основы формообразования и философии творческих новаторских поисков.


Чёрно-белая схема сочетания Хаоса и Симметрии
(красива и интересна идея и геометрия)



Графическая алхимия, каустики
в квадрате и треугольнике, 2018

Графическая алхимия, каустики в квадрате и треугольнике, 2018 ×

Абстрактная композиция, создана в компьютерной программе векторной графики. Многократные геометрические построения, на основе принципа называемого учёными «математическое вышивание». Метод позволяет логично, изящно и просто выстраивать очень сложные кривые.
КАУСТИКИ это свойство лучей света, отражаясь от зеркальных стенок квадрата или треугольника, выстраивать сложные кривые. А в круге, их очень чётко, может увидеть каждый — если солнечным днём заглянуть внутрь эмалированной чашки. Поэтому работы основанные на похожих идеях объединены мною в серию
«Прямые — Кривые». А затем, подсмотрев это явление у природы, используя её принципы, по своему интуитивному методу, занимаюсь архитектоникой формообразования и создаю новые комбинации симметрий структур и объектов. Как бы выступаю соавтором и продолжателем замыслов самого «Создателя»!


Чёрно-белая схема каустик в квадрате и треугольнике
(красива и интересна идея и геометрия)



Сочетания Хаоса и Симметрии, что первично? 2021

Сочетания Хаоса и Симметрии, что первично? 2021 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием Квазисимметрии хаоса.
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ соотношения Золотого сечения в сочетании Хаоса и Порядка. А ещё интереснее многообразие этих сочетаний квазисимметрии в целое художественно и математически организованное произведение. Которое манит нас своей таинственной всепроникающей странной гармонией и уникальной формообразующей природой. А первично в этой дихотомии вечная игра и взаимопроникновение Хаотичного и Закономерного как основы формообразования и философии творческих новаторских поисков.


Чёрно-белая схема сочетания Хаоса и Симметрии
(красива и интересна идея и геометрия)



Числа Фибоначчи
в золотом прямоугольнике, 2011

Числа Фибоначчи в золотом прямоугольнике, 2011 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием деления целого и его частей в отношении Золотого сечения. Это универсальный принцип и для рядов чисел Фибоначчи.
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. А ещё интереснее смонтировать все части комбинаций в Золотом сечении и числах Фибоначчи в целое художественно и математически организованное произведение. Которое будет манить нас своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой.


Чёрно-белая схема симметричной комбинаторики чисел Фибоначчи
(красива и интересна идея и геометрия)




«Рождение орнамента», комбинаторика асимметричного элемента, 1999

«Рождение орнамента», комбинаторика асимметричного элемента, 1999 ×

Работа создана в программе векторной графики, с помощью математических методов симметрий и комбинаторики, когда из несимметричного элемента создаются уникальные орнаментальные образы.
МАТЕМАТИКА наука строгая и допускает только ограниченное количество способов комбинирования такого элемента. Однако если художник подойдёт творчески, то придумывая новые варианты сочетания симметрий, он может по-своему осмысливать эти идеи и создавать бесконечные варианты композиций, художественно осмысленных и необычных с точки зрения науки. Что великолепно доказал своим удивительным творчеством гениальный художник М.К. Эшер, работы которого вдохновляют не только художников но и учёных от математиков и до философов.


Чёрно-белая схема динамически симметричной комбинаторики
(красива и интересна идея и геометрия)




Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020

Комбинаторика чисел Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием математического способа деления целого и его частей в отношении Золотого сечения.
ЭТО УНИВЕРСАЛЬНЫЙ принцип — соотношение меньшей части целого, к большей, как большей, к целому. Также построены и ряды чисел Фибоначчи. Пропорциональные соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. Золотое сечение и числах Фибоначчи до сих пор манят своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой. Мне также было интересно, по-своему, поработать собирая и конструируя свою систему симметрий и комбинаторики.


Чёрно-белая схема симметричной комбинаторики чисел Фибоначчи
(красива и интересна идея и геометрия)




Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020

Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием математического способа деления целого и его частей в отношении Золотого сечения.
ЭТО УНИВЕРСАЛЬНЫЙ принцип — соотношение меньшей части целого, к большей, как большей, к целому. Также построены и ряды чисел Фибоначчи. Пропорциональные соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. Золотое сечение и числах Фибоначчи до сих пор манят своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой. Мне также было интересно, по-своему, поработать собирая и конструируя свою систему симметрий и комбинаторики.


Чёрно-белая схема симметричной комбинаторики чисел Фибоначчи
(красива и интересна идея и геометрия)




Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020

Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием математического способа деления целого и его частей в отношении Золотого сечения.
ЭТО УНИВЕРСАЛЬНЫЙ принцип — соотношение меньшей части целого, к большей, как большей, к целому. Также построены и ряды чисел Фибоначчи. Пропорциональные соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. Золотое сечение и числах Фибоначчи до сих пор манят своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой. Мне также было интересно, по-своему, поработать собирая и конструируя свою систему симметрий и комбинаторики.


Чёрно-белая схема симметричной комбинаторики чисел Фибоначчи
(красива и интересна идея и геометрия)




Фибоначчи в треугольнике, 2017

Числа Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2017 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием математического способа деления целого и его частей в отношении Золотого сечения.
Это универсальный принцип — соотношение меньшей части целого, к большей, как большей, к целому. Также построены и ряды чисел Фибоначчи. Пропорциональные соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. Собственно о Золотом сечении и числах Фибоначчи уже почти всё сказано и художниками и математиками. И всё-таки оно до сих пор манит своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой. Мне также было интересно, по-своему, поработать с этой темой в свойственной мне манере и собственной системе симметрий и комбинаторики.


Чёрно-белая схема симметричной комбинаторики чисел Фибоначчи
(красива и интересна идея и геометрия)



ПОЖАЛУЙСТА  поделитесь  своими  впечатлениями  и  пожеланиями

Ваше имя:

Ваш e-mail:

Содержание Вашего сообщения:

Фото (до 2 Мб):
Фото не обязательно


Ваши отзывы, после прочтения, изучения и редактирования опечаток,
буду размещать в «Гостевой книге»
БЛАГОДАРЮ Вас за интерес и внимание к моему сайту!