Яндекс.Метрика

КОМБИНАТОРИКА — симметрия, сочетания, трансформации, АртХитектоника

Самая простая математическая идея по различным, вплоть до самых хитрых, способам объединения не только тождественных но и различных частей в один сложный объект.
Практически любые образно-художественные композиционные построения можно представить в рамках математической теории комбинаторики.


Рождение орнамента из асимметричного элемента, 1981

Рождение орнамента из асимметричного элемента, 1981 ×

Абстрактная композиция создана в программе векторной графики, с помощью различных симметрий и комбинаторики, когда из одного несимметричного элемента создаются уникальные орнаментальные образы.

Геометрия и математика науки точные и допускают только строго организованное и ограниченное количество правильных способов симметричного комбинирования такого элемента. Но художнику этого мало, есть желание раздвинуть границы, и показать что-то ещё неизвестное. И даже не особо нарушая закономерности, но придумывая свои новые способы и находя иные варианты сочетания симметрий, он может по-своему переосмысливать эти идеи, создавая бесконечное количество вариантов композиций, художественно осмысленных, но невероятных с точки зрения науки. Потрясающие возможности в этой области демонстрирует удивительное творчество гениального художника М.К. Эшера, работы которого вдохновляют не только художников, но и учёных разных направлений от математиков и до философов. И на этом пути возможны фантастически интересные творческие находки.


Барханы, каустики
внутри квадрата, 1987

Барханы, каустики внутри квадрата, 1987 ×

Цифровая композиция, создана в компьютерной программе векторной графики. Многократные геометрические построения, на основе абстрактного принципа названного учёными «математическое вышивание». Метод позволяет логично и довольно изящно и просто выстраивать очень сложные кривые.

Каустики это прямолинейные лучи света, многократно отражающиеся от зеркальных стенок квадрата (в моём конкретном случае), а в круге, очень чётко, может увидеть каждый — если солнечным днём заглянуть внутрь эмалированной чашки. Там прямые лучи солнца выстраивают, сложной формы, кривые линии, поэтому работы похожих принципов объединены мною в серию
«Прямые — Кривые». А затем, подсмотрев это явление у природы, используя её принципы, по своему интуитивному методу, занимаюсь архитектоникой формообразования и создаю новые уникальной и сложной симметрии структуры и объекты. Как бы выступаю соавтором и продолжателем замыслов самого «Создателя»! Надеюсь, это объяснение, хотя и не так подробно как хотелось бы, достаточно точно и не очень заумно.


Динамическая комбинаторика асимметричного элемента (вертикаль), 1999

Динамическая комбинаторика
асимметричного элемента (вертикаль), 1999
×

Цифровая композиция создана в программе векторной графики, с помощью математических методов различных симметрий и комбинаторики, когда из одного несимметричного элемента создаются уникальные орнаментальные образы.

Математика наука точная и допускает только строго ограниченное количество способов симметричного комбинирования такого элемента. Однако если художник берётся за подобную задачу, то, даже не особо нарушая закономерности, но придумывая новые способы и находя новые варианты сочетания симметрий, например не только простых операций симметрии но ещё и с помощью масщтабирования по горизонтали и вертикали. Он может по-своему оригинально комбинируя эти идеи создавать абсолютно бесконечное количество вариантов композиций, художественно осмысленных и невероятных, никому неизвестных, с точки зрения науки. Что, очень возможно, будет вдохновлять не только художников но и учёных разных направлений от математиков и до философов. Уверен что в этой области союза «алгебры и гармонии» в будущем возможны интересные и невероятные творческие находки.


Цветовая декоративность, эскиз витража, 1977


Композиция «Рождение орнамента», динамическая комбинаторика асимметричного элемента, 1999

Композиция «Рождение орнамента», динамическая комбинаторика асимметричного элемента, 1999 ×

Композиция создана в программе векторной графики, с помощью математических методов различных симметрий и комбинаторики, когда из одного несимметричного элемента создаются уникальные орнаментальные образы.

Математика наука точная и допускает только строго ограниченное количество способов симметричного комбинирования такого элемента. Однако если художник берётся за подобную задачу, то, даже не особо нарушая закономерности, но придумывая новые способы и находя новые варианты сочетания симметрий, он может по-своему осмысливать эти идеи и создавать абсолютно бесконечное количество вариантов композиций, художественно осмысленных и невероятных, никому неизвестных, с точки зрения науки. Что великолепно доказал своим удивительным творчеством гениальный художник М.К. Эшер, работы которого вдохновляют не только художников но и учёных разных направлений от математиков и до философов. Надеюсь что в этой области союза «алгебры и гармонии» в будущем возможны ещё более интересные и грандиозные находки и творческие удачи.


Дипломная работа, модульность как система, 1976


Занавес на основе простых
геометрических объектов, 1979


Цветовые игры, 1978


Пятна, Цвет и Комбинаторика, 1977


Цветовые игры цифровой комбинаторики, 1978


Графическая алхимия, каустики внутри треугольника, 2018

Графическая алхимия, каустики внутри треугольника, 2018 ×

Цифровая композиция, создана в компьютерной программе векторной графики. Многократные геометрические построения, на основе абстрактного принципа «математическое вышивание». Метод позволяет логично и довольно изящно и просто выстраивать очень сложные кривые.

Каустики это прямолинейные лучи света, многократно отражающиеся от зеркальных стенок треугольника (в моём конкретном случае), а в круге, очень чётко, может увидеть каждый — если солнечным днём заглянуть внутрь эмалированной чашки. Там прямые лучи солнца выстраивают, сложной формы, кривые линии, поэтому работы похожих принципов объединены мною в серию
«Прямые — Кривые». А затем, подсмотрев это явление у природы, используя её принципы, по своему интуитивному методу, занимаюсь архитектоникой формообразования и создаю новые уникальной и сложной симметрии структуры и объекты. Как бы выступаю соавтором и продолжателем замыслов самого «Создателя»! Надеюсь, это объяснение, хотя и не так подробно как хотелось бы, достаточно точно и не очень заумно.


Квазисимметрия, динамическая асимметрия, 1998


Графическая алхимия, каустики
в квадрате и треугольнике, 2018

Графическая алхимия,
каустики в квадрате и треугольнике, 2018
×

Абстрактная композиция, создана в компьютерной программе векторной графики. Многократные геометрические построения, на основе принципа называемого учёными «математическое вышивание». Метод позволяет логично и довольно изящно и просто выстраивать очень сложные кривые.

Каустики это свойство лучей света, отражаясь от зеркальных стенок квадрата или треугольника, выстраивать сложные кривые. А в круге, их очень чётко, может увидеть каждый — если солнечным днём заглянуть внутрь эмалированной чашки. Поэтому работы основанные на похожих идеях объединены мною в серию
«Прямые — Кривые». А затем, подсмотрев это явление у природы, используя её принципы, по своему интуитивному методу, занимаюсь архитектоникой формообразования и создаю новые уникальной симметрии структуры и объекты. Как бы выступаю соавтором и продолжателем замыслов самого «Создателя»! Надеюсь, это объяснение достаточно точно и не очень заумно.


Фибоначчи в треугольнике, 2017


Числа Фибоначчи
в золотом прямоугольнике, 2011

Числа Фибоначчи в золотом прямоугольнике, 2011 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием математического способа деления целого и его частей в отношении Золотого сечения. Это универсальный принцип — соотношение меньшей части целого к большей, как большей к целому. Также построены и ряды чисел Фибоначчи.

Пропорциональные соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. Собственно о Золотом сечении и числах Фибоначчи уже почти всё сказано и художниками и математиками. И всё-таки оно до сих пор манит своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой. Мне также было интересно, по-своему, поработать с этой темой в свойственной мне манере и собственной системе симметрий и комбинаторики.


Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020

Комбинаторика чисел Фибоначчи в треугольнике — АртХитектоника, 2020 ×

Абстрактная композиция, создана в программе векторной графики. Из серии «Комбинаторика» в стиле «Симметрии Хаоса» концептуального, геометрического абстракционизма с использованием математического способа деления целого и его частей в отношении Золотого сечения.

Это универсальный принцип — соотношение меньшей части целого, к большей, как большей, к целому. Также построены и ряды чисел Фибоначчи. Пропорциональные соотношения Золотого сечения — высшее проявление гармонии, структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве и науке, технике и природе. Золотое сечение и числах Фибоначчи до сих пор манят своей таинственной всепроникающей гармонией и уникальной формообразующей природой. Мне также было интересно, по-своему, поработать собирая и конструируя свою систему симметрий и комбинаторики.

ПОЖАЛУЙСТА  поделитесь  своими  впечатлениями  и  пожеланиями

Ваше имя:

Ваш e-mail:

Содержание Вашего сообщения:

Фото (до 2 Мб):

 Число на картинке:


Ваши отзывы, после просмотра администратором, будут размещены на странице «Гостевая книга»
БЛАГОДАРЮ Вас за интерес и внимание к моему сайту!